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生存分析----生存率和生存曲线估计的非参数方法

文章来源:www.3618med.com发布日期:2013-06-24浏览次数:30008

        非参数法估计生存率有Kaplan-Meier法和寿命表法(life table method,actuarial meth— od),前者适用于小样本或大样本未分组资料,后者适用于观察例数较多的分组资料。

        (一)Kaplan-Meier法 Kaplan-Meier法(以下简称KM法)由Kaplan和Meier于1958年首先提出,又称乘积限 法( product-limit method)。该法利用概率乘法定理计算生存率。

        【例17-1】观察10例急性心肌梗死患者置人支架治疗发生MACE事件的时间(月),试估计MACE事件发生率。 发生MACE事件时间:14 18 20+ 22 24 24+ 25 27+ 28 38
        该研究未对观察对象施加干预,属于调查研究或观察性研究。设计阶段应明确规定观察起点、终点事件、随访终止时间、截尾。本例中,终点是发生再狭窄,对于“生存率”的估计实际是对束发生MACE事件的率的估计(表17-1)。


        数据步中变量t,status分别表求生存时间和生存结局,其中status=l表示某终点事件发生,如死亡;status=0表示截尾。 LIFETEST过程可对生存资料进行KM法或寿命裘法估计,并对两组或多组生存率作组 问比较,包括log-rank检验、Wilcoxon检验和似然比检验,其中似然比检验基于指数分布。 PROC LIFETEST语句中的选项: (1) METFIOD= PL | KM | LT |.LIFE | ACT,指定生存率估计方法。PL和KM表示乘积限 法或KM法(缺省值);L.T.I.IFE和ACT表示寿命表法。当使用寿命表法时,SAS可自动生成生存时间的分组区间,也可用WIDTH=人为指定区问宽度,或用INTERVALS=(a TO bBY c),a,b,c分别表示区间的初值、终值和区间的宽度。 (2)PLOTS=( ),要求绘图。括号内可填写的内容有: S,LS,LLS,H,若同时填多项,各 项之间用逗号隔开.H选项仅在使用寿命表法时有效。辑选项的具体含义如下:SURVIVAL(或S)表示生存率S(t)剥生存叫问t的图形,即生存曲线;LOGSURV(或LS)表示logS(t)肘z的图形,用于判断生存时间是否服从指数分布。若呈指数分布,则图形应呈过原点的直线;LOGLOGS(或LLS)表示log[−logS(t)]对logt的图形,用于判断生存叫间是否服从Weibull分布。若呈Weihull分布,则图形应呈直线;HAZARD(或H)表示累积风险h(t)对t
的图形。只有当使用寿命表法时,才出现HAZARD图形。 TIME语句为LIFETEST过程的必须语句,设置生存时间变世和_二存结局变量,括号内为截尾变量的标示值。

        以上输出是生存率的KM法估计结果。统计挂包括各生存时间点列应的生存率(surviv-al)、死亡率(failure)(即发生MACE事件)、生存率标准谍(survival standard error)、累积死亡 数( number failed)和期初例敬(number left)

        结果表明,1 4个月不发生MACE事件牢90%(即MACE事件发生率10%),18个月不发生MACE事件率80%(即MACE事件发生率10%).其他依此类推。注意:①生存时间一栏 标有“*”着为截尾生存时问,其生存率和生存率标准误用“.”表示,实际上该截尾生存时间的 生存率和生存率标准溟与前一个完全生存时间对应数值相同。如20个月对应不发生MACE事件串80%。②两个完全生存时间之间任意时间的生存率均等于前一个完全生存时间的生 存率。如1 6个月不发生MACE事件率90%。 第二部分输出生存时间的分位数,包括75%、50%和25%分位数的点估计及95%置信区 间。50%分位数即中位生存期为25个月.95%置信区间22~38(月)。 后一部分概括截尾和非截尾倒数。本例总例数10,其中发生MACE事件7例,截尾3倒,截尾百分比30%。 Kaplan-Meier生存曲线为阶梯形曲线,见图17-1。

        (二)寿命表法
        寿命表法除需引算期初有效例数ni外,其余同KM法。假定截尾可发生在各区间内任一时间,按截尾者平均每人观察了该区间宽度的50%,则期初有效例数应为期初观察例数ni −ci/2,即ni=-ni−ci/2,其中ci为第i个区间的宽度。

        【例17− 2】观察94例急性心肌梗死患者置人支架治疗发生MACE事件的时间(月),试估计MACE事件发生率(表17-2)。

 

        数据步中变量t、status和number分别表示每个时间区间的中点、生存结局(发生MACE事件=1;截尾=0)及其频数。过程步中指定生存率的估计方法为寿命表法,时间区间宽度为l。同时加FREQ语句指定频数变量。时间的选择为生存时间的上限,即“0,l,2,3,4”。 
        SAS输出结果如下:


        SAS输出统计世包括各生存时问区间(interval)的死亡数(number failed)、截尾数(number censored)、期初有效例数(effective sample size)、条件死亡概率(conditional probability offailure)、条什死亡概率标准误(conditional probability standard error)、区间左端点处生存率(survival)(即不发生MACE事件率)、死亡率(failure)(即MACE事件发生事)、生存率标准洪 ( survival standard error)、中位剩余寿命(median residual lifetime)、中位剩余寿命标准误( median standard error)及各时问区间中点处的概率密度函数(PDF)、概率密度函数标准误(PDF standard error)、风险函数(hazard)和风险函数标准误(hazard standard error)。
        结果表明,置人支架患者1年来发生MACE事件率97.87%,MACE事件发生率2.13%, 其他依此类推。